对圆柱造型、球冠造型和锥形的表面微细形貌，rp表示在工件表面的圆截面的半径；在正六角形、三角形和正方形截面的微细造型中，lp表示在工件表面的几何造型的边长。本文中的控制区域设定为2r1@2r1的正方形。

　　确定了微细造型控制单元的尺寸大小，即可通过控制单元的坐标G，N来定义微细造型的位置和几何形状。如对球冠造型的微细形貌的定义：hp（G，N）=h2pmax+r2p2hpmax2-（G2+N2）-r2p-h2pmax2hpmax（G2+N2）　　数学模型假设：（1）润滑剂的体积力与粘性力相比，可忽略不计；（2）流体在摩擦界面上无滑动；（3）润滑剂是不可压缩流体，其密度不随压力变化；（4）在润滑油膜厚度h方向不计压力的变化；（5）与粘性力相比，可以忽略润滑剂在运动时的惯性力的影响，润滑剂是牛顿流体；（6）润滑剂在间隙中的流动是层流，油膜中不存在涡流和湍流；（7）沿膜厚h方向油膜粘度数值不变。这个假设没有事实根据，只是为了数值运算方便所作的简化；（8）由于凹腔的直径和深度都远远大于表面粗糙度值，因此可以认为除了凹腔之外，接触表面的其它地方光滑，即不考虑粗糙度的影响；（9）发生空化现象时采用Reynold边界条件即：p=pcav=0，如果p<0则在液气混和边界处dp/dn=0.

　　根据上述假设所得的膜厚与压力p的二维稳态Reynold方程为：99xh39p9x+99yh39p9y=6LU9h9xp对方程中各参数进行无量纲化：X=xrp，Y=yrp，H=hpmax，P=p0，L=L0式中：p0为环境压强，定义为一个大气压；U为滑动速度；L0、r0分别为环境条件下润滑油粘度和密度。

　　如所示为FMG的求解过程，FMG法在每一层进行一次V循环。为了采用粗网格来加速收敛，它可以在*细网格上产生一精确**近似解，粗网格上的收敛解可以插值到细672007年第8期王霄等：不同微细造型几何形貌对润滑性能影响的数值模拟网格上作为此网格上的**近似。随后可以用粗网格修正来改进。

　　结果与分析为不同微细造型在相同工况下的油膜和油压立体图。中的所有微细造型的面积占有率为Sp=30%，微坑深度和外载荷相同条件下的油膜厚度和油膜压力的立体图。从图中可以看出，微细造型的几何结构对油膜压力立体图和名义油膜厚度有着很大的影响。结果中所显示的油膜厚度的几何结构图中，任意点处油膜厚度为名义油膜厚度h0与微细造型凹腔深度hp之和。采用力平衡方程迭代计算的名义油膜厚度，显示了微细造型对两相对滑动表面的举升力效果的影响。提高表面的间隙，降低表面的摩擦磨损，避免了在两工作平面间，膜厚较小导致润滑剂切应变率增大，从而导致温度上升，流体粘度下降，降低润滑膜的承载能力。

　　给出了不同微细造型油膜压强分布的等值线图。等值线图显示微细造型对油膜压力分布有很大影响。在相同表面占有面积的条件下，有效的形成油压油膜的区域有明显的区别。图中可以看出在表面截面均为圆形的微细造型中，球冠造型形成油压的区域要明显大于圆柱和圆锥造型。从的结果中同样可以看出，在单个微细造型的区域上，*高压强并没有出现在中心位置上。

　　无量纲的名义油膜厚度和摩擦因数为不同微细造型的名义油膜厚度和摩擦因数结果。压缩数越高，回复力矩也越大，回复力矩随静环静态角偏差增大而迅速增大。若挠性安装环端面总是承受一定回复力矩，当端面气膜压力梯度突然发生变化时，密封环会剧烈偏摆。因此，在密封环制造或安装过程中应尽量保证端面与环轴线垂直，避免或减小端面角偏差。